E-mails (Common)
Сериал БРЕД--СОЦИУМ 
ФОНД НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ИНК-ПРОГРАММЫ >
CORPORATIVE ARCHIVE OF RESEARCHES AND INVESTIGATIONS OF INC-PROGRAM >
Физико-математические исследования Physical and math researches >
Социально-экономические исследования Social-economic researches >
Опубликованные тезисы и материалы доклада Борзых А.А.
Модельные концепции и систематика стратегических воздействий как предмет логического анализа
Andrey A. Borzykh. On constructing of model principles and system’s pictures of strategic impacts through the logic verifications
(English abstract didn't has publication in the proceeding of the Symposium, it are published at first time here)
Уже на предварительном этапе нужно понять насколько сложна структура выбираемых факторов модели и допустима ли она для описания конкретных явлений. Алгоритмические модели дают такие представления в операционной форме, то есть в работающей модели, а нужны они до окончательного выбора фазового пространства. Точные решения математизированных, но слабо обоснованных практически, моделей, не связанны как с численными экономическими моделями-системами (с огромными числами, но упрощенных линеаризованных связей), так и с классифицирующими описаниями систем [3]. Часто принимается, что предметные модели могут конструироваться произвольно для выполнения одной из функций (описательной, объяснительной, критериальной). Конечно, оговаривается, что необходимо исследовать внутреннюю логику модели для получения новой информации и переструктурированных знаний [1]. Но тогда, возникают вопросы о сложности системы связей, об оценке слабости и силы связей и параметров [4] для всех трех основных форм исследований трансформаций в экономике, аналогичные для малых и больших систем. Причем, в малых системах можно проследить принципиальные свойства связей без вычислительных осложнений и подходить к исследованиям сложности моделей на основе наглядных принципов.
Обычно сложность характеризуют комбинаторными оценками. Компьютерные средства (визуализации и проверки проектов, например, Stateflow и Simulink) работают с бинарными классификациями и с диаграммами принятия решений в виде деревьев. Мы показываем эффективность других оценок сложности сети [5-8]. Схемы связей и карты признаков в моделях и анализ сложности малых систем позволяют проверять исследовательские задачи с раннего этапа поиска – эвристики, давно привлекающей внимание методологии [1,2,5].
Нами развивается общий подход к моделированию явлений, претерпевающих разные формы, через анализ сложности графов (актуализированных исследователем связей) с переходом к анализу допустимых пространств признаков и с одновременным матричным описанием [6-11]. То есть углубленно и логически строго рассматривается этап идеального интуитивного моделирования [2]. Используются оценки сложности модели в различных пространствах с разными типами ограничений, экономический смысл которых подробно изучается для моделей многовариантного стратегического развития организаций.
Показано, что графические, иконические и стадиальные модели, обладающие высокой наглядностью, но плохо обобщаемые для большого числа элементов (стадий и т.п.), могут быть эквивалентно представлены матричными описаниями, которые позволяют в едином подходе рассматривать и анализировать на этапе конструирования модели больших систем.
О методологии логического анализа моделей. Модели в символьно-сетевых представлениях являются развитием традиционной гуманитарной сравнительно-описательной методологии, и развитием универсальных логико-математических исследований. Они и позволяют обозревать экономические гипотезы (на уровне основных векторов развития), не отрываясь от экономической базы, и переходить к информационному моделированию в условиях субъективности и нечеткости описаний признаков и связей. Такая модель, как метод синтеза экономического знания, должна дать алгоритм изучения, остающийся в рамках обозримости, но не должна навязывать набор параметров [11].
Исследователь структурирует понятия, опираясь на объективную и субъективную информацию о достоверности связей и т.п. Но построенная рабочая структура сети связей может оказаться чрезмерно сложной, или не удовлетворяющей условиям развития. Для построения моделей с обозримыми решениями необходимо упростить схему связей с минимумом изменений и с максимальным упрощением. Но все связи уже приняты как достоверные; тогда упрощения достижимы полной заменой факторов, или переоценкой актуальности связей. Переоценка связей из соображений исследователя субъективна, но есть еще свойства сети-модели, которой дисциплинарное поле передало информацию. Чтобы выбирать оптимальный уровень упрощения сети, сложность нужно оценивать [5,8].
В Интернет-приложении (http://inc.kursknet.ru/emi8ab.htm) представлена сводка математических результатов для оценки сложности (дополняющая материалы [12]), практически использованных в исследованиях смены этапов жизни корпоративных структур.
Общая методология нами использована в теории менеджмента организации, через прогноз перспектив корпоративной группы во взаимосвязи внешних и внутренних процессов и возможных управляющих стратегий. Они позволили оценить реализуемость специальных режимов развития при таких стратегиях как стабилизационная, инновационная и т.д.
Предприняты попытки обобщения методик экономических моделей в социальных и политических явлениях, известные цикличные и стадиальные концепции которых требуют изменений, вызванных революционными изменениями возможностей информационной составляющей социальных процессов [5,6,8].
Литература
1. Экономическая теория: истоки и перспективы. – М.: Экономический факультет МГУ, ТЕИС, 2006..
2. Краснощеков П.С. Петров А.А. Принципы построения моделей. М.,1983.
3. Плотинский Ю.М. Модели социальных процессов. M., 2001.
4. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы: М.УРСС, 2000.
5. Борзых А.А. Противоречия и метапознание процессов в информационно- ориентированных интегрирующих профессиональных средах. //Reports 5-th Inter. Conf. ‘Internet-Education-Science, V.1’, Vinnitsia, 2006, pp.27-33.
6. Borzykh A., How to forecast the social phenomena of informational community, in ‘Internet–Education- Science-2004’: Proc. 4th Inter. Conf. – Vinnitsia-Baku-V.Tyrnovo, 2004. P.273-275.
7. Борзых А.А. Схема парацикла в общей теории развития и управления организаций. //Учебное пособие-сборник «Менеджмент XXI века: управление развитием». – СПб.: РГПУ, Книжный мир, 2005. С.72-73.
8. Акимкин Е.М., Белинская Е.П., Борзых А.А. и др. Информатика сообществ и формирование сетей. – М.: ИСИ РАН, Эдиториал УРСС, 2004.
9. Борзых А.А. Принципы стратегического и структурного моделирования явлений и управляющих процессов. – Курск, КИСО МГСУ, 2002.
10. Борзых А.А. К прогнозированию социально-экономических явлений в корпоративных жизненных циклах. //«Современные проблемы экономической теории». – М.: МГУ, 2004. С. 21-23.
11. Борзых А.А. Модели и методический инструмент анализа социально-экономической трансформации и их потенциал. //Тезисы докл. межд. конф. "Методология экономической науки и методика преподавания экономической теории" - М.: МГУ, 2006, С.113-115 (http://inc.kursknet.ru/tes06.zip)
12. Борзых А.А. Приемы формализации в исследованиях социально- экономических систем и прикладные математические методы. М.: ИНКЦ, 2005.
Дополнительная литература по теме, опубликованная автором после 2007 г.
-- Борзiх А.А. Деякі граничні теореми про планарні графи, карти ознак та iх узагальнення (Некоторые предельные теоремы о планарных графах, картах признаков и их обобщения) «Вестник ВНТУ», №1, 2009. – C. 126-130-- Борзых А.А. «Информационные модели в социально-экономических исследованиях» Курск: Учитель, 2009. -120 с.
© 2007. А.А. Борзых
Перепечатка и публикация только с согласия автора.
Ссылки на Веб-страницы допускаются без согласования.
Cводка математических результатов для оценки сложности (материалы даны по книге [12], раздел 1.6, с дополнениями):
1.6. Сложность сетей и графов
1.6. Сложность сетей и графов
Структуры, связывающие элементы, могут быть достаточно простыми (линейная цепочка) или сложными пространственными сетями. Даже для неориентированных систем представлять себе уровень сложности такой сети бывает непросто, если система содержит уже 5-6 (и больше) элементов и большая часть (или - все) из них между собой связаны. Если граф (схема связей элементов сети) может быть изображен на плоскости (поверхности) системой непересекающихся ребер, он называется планарным.
... В случае если все n элементов системы попарно связаны, то число всех пар является комбинаторным показателем – числом сочетаний из n элементов по 2, или , где факториал любого числа k!=1*2*3…k
Для графов – деревьев, то есть для систем разветвляющихся связей существует оценка числа возможных деревьев (формула Прюфера), которые можно построить на n элементах,
Заметим, что показатель этот растет очень быстро, даже быстрее чем показатель числа возможных различных элементов с k различными бинарными (типа «Да/Нет» или «М/Ж») признаками (показатель Пуассона)
Сравним, например, (см. таблицу)
при n=k=2 получим N=4 и T=1
при n=k=3 получим N=8 и T=3
при n=k=4 получим N=16 и T=16
при n=k=5 получим N=32 и T=125
Но оценка сложности по слишком грубая, поскольку не учитывает множества естественных требований к модели. Необходимо использовать и другие общие показатели важные для понимания сложности сети, в том числе возможность описания картины состояний как сети на плоскости, или разбие-ния поверхностей на части. Сводка данных по различным числовым параметрам сложности сетей из элементов с односторонними связями представлена в таблице. А некоторые иллюстрации, показывающие вопросы применимости, иллюстрируются на таких схемах.
Например, на рисунке показано, как связаны между собой вопросы о разбиении плоскости на области и вопрос о сети (графе) на плоскости.
Рис. 2. Граф связей неограниченных областей, разбивающих плоскость на четыре части
На следующей группе из трех рисунков (рис. 3) показаны пересекающиеся и непересекающиеся сети связей для пяти элементов с 11 связями:
на первом, что сеть с максимальным числом непересекающихся связей можно построить при неравном числе связей, входящих в каждый элемент, от 2 (для связей 3 и 4), до 6 (2,4, 5, 10, 11, 12),
на втором штрихом показана двенадцатая, но пересекающаяся связь,
а на третьем показано, как из второй схемы с пересечением можно сделать непересекающуюся, путем другого размещения одного элемента (окрашен).
Рис. 3.
В теории классификации видов менеджмента [13] используется следующий граф переходов (рис. 4) между стадиями в жизни организации, который позволяет видеть три принципиально отличных варианта развития с некоторыми дополнительными особенностями.
Рис. 4.
Табл. 1. Основные количественные результаты по сравнительной оценке числа связей в моделях и их расчетные формулы
| Число элементов системы n | Число всех возможных парных связей Cn(2) | Максимальное число парных связей в планарном графе Pg =3(n-2) | Максимальное число границ (связей) при разбиении плоскости неограниченными областями Dp =2n-3 | Максимальное число границ (связей) неограниченных областей на цилиндре Dc =2(n-1) | Суммарный комбинаторный показатель сумма Cn()k (k от 2 до n) g(n)=2^n-1-n | Число перестановок для ориентированных парных связей An(2)= n!/(n-2)! | Число первичных независимых элементов k, дающих в сочетаниях n (см.кол. №1) различных комбинаций n=2^k -1 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 (формула неприменима!) | 4 | 6 | k=2 |
| 4 | 6 | 6 | 5 | 6 | 11 | 12 | - |
| 5 | 10 | 9 | 7 | 8 | 26 | 20 | - |
| 6 | 15 | 12 | 9 | 10 | 57 | 30 | - |
| 7 | 21 | 15 | 11 | 12 | 120 | 42 | k=3 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
| 15 | 105 | 39 | 27 | 28 | 32755 | 210 | k=4 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
Оставить комментарии к настояшим материалам
Ранние исследования, представленные на 5-ом и 7-ом симпозиумах в ЦЭМИ РАН
Материалы 8-го симпозиума изданы в 2007 г. в четырех томах.
Другие материалы по иследованиям в социальных науках
Линки на другие сайты
Линки на другие сайты
www.disser.h10.ru - Библиотека диссертаций
Раздел открыт с 09 апреля 2007 г. This Web-page was open at 09 April 2007.
Обновление - 15 марта 2010. Last Updated: 2010, March 15
Материалы научной ИНК-программы представлены в Интернете с декабря 1996 г. на сайте г.Наб.Челны, с ноября 1997 г. в Ассоциации Университетов России.
Форум 'Социум Экономика Право' __*___ Форум Математика
Для запросов по E-mail
Комментарии
-
Подход очень интересен. Чистая математическая классика , века так 19-го. Но ничего похожего не видел.
А как же на русском-то прочитать статью о предельных теоремах о планарных графах ? По ссылке там только русская и английская аннотация.
Будь ласка, - нам, хохлам, по-украински научные публикации читать трудно. (В.Тищенко, 14 марта 2010)