УДК 519.1(075)
Борзых А. А.
Реферат статьи Борзых А. А. "Некоторые предельные теоремы о планарных графах, картах признаков и их обобщения"
Иллюстраций – 2, библиография - 9
Ключевые слова: моделирование, планарный граф, раскраска карт, иконическая модель, сеть, связь, число связей, число границ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРы
1. Borzykh A., Principle of modeling by methodology of possible graphs / Borzykh A. // Mathematical modelling of social and economical dynamics: proceeding of the 2nd Inter. Conf./ — М.: РУДН, 2007. – С. 25-29. — ISBN 5-201-0323101
2. Оре О. Теория графов / Оре О. — М.: Наука, 1980. — 336 с. — ИБ №11700
3. The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.4.9; 2006 (режим доступа http://www.gap-system.org/).
4. Мазный Г.Л. Дискретная математика / Г.Л. Мазный, Т.Б. Прогулова. — Дубна, Международный университет природы, общества и человека, 2004. — 284 с. — ISBN 5-7598-03-45-Х
5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А Новиков. — СПб.: Питер, 2001. — 304 с. — ISBN 5-272-00183-4
6. Борзых А.А. Математические и эвристические проблемы выбора и анализа сложности моделей социальных явлений / А.А. Борзых // Internet-Education-Science-2008: reports 6-th Inter. Conf., V.1/ —Вiнница: «УНИВЕРСУМ- Вiнница», 2008. – С.20-32. (режим доступа http://conf.vstu.vinnica.ua/ies/2008/txt/borzyh_vybor_modelej_soc_yavleniy.pdf). — ISBN 978-966-641-267-9
7. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П.С. Краснощеков, А.А. Петров. — М.: Наука, 1983. – 326 с. — ИБ №44083
8. Борзых А.А. Модельные концепции и систематика стратегических воздействий как предмет логического анализа / А.А. Борзых //Стратегическое планирование и развитие предприятий: материалы восьмого всеросс. симпозиума. Т.1/ — М: ЦЭМИ РАН, 2007.– C.36-38. — ISBN 978-5-8211-0468-7
9. Борзых А.А. Математические методы и модели в исследованиях систем. / А.А. Борзых. — Курск: Учитель, 2008. — 96 с. — ISBN 5-85170-098-5
Введение
Рассматриваются теоретические вопросы о возможности построения графов с N узлами и M непересекающимися дугами (связями) на плоскости, а также на других поверхностях в эвклидовом пространстве E3 (цилиндр, шар и др.).
Подход основан на естественной, в проблеме моделирования, потребности оценить возможность создания простого графа до конструирования его графического представления, тогда как существующие методы позволяют оценивать планарность уже описаного (созданного) графа и т.п.
Формулируется правило «построения планарных графов на N узлах, обеспечивающее максимально возможное количество свіязей между ними - «способ конструктивного построения». На его основе сформулированы и доказаны теоремы о предельном числе возможных непересекающихся связей для N элементов (узлов) на ряде типов поверхностей.
Обсуждаются вопросы применимости полученных результатов к теории моделирования, в том числе для создания развивающихся моделей (от объектно- ориентированных логических схем и параллельных вычислений, до континуальных описаний) и моделей явлений, имеющих стадии с разными механизмами процессов.
Рекомендована кафедрой высшей математики
Поступила в редакцию 08.09.08
Рекомендована к печати 20.10.08
Введение
| Figures
|
