UDC 519.1(075)
Борзих А. А.
Реферат українською мовой статті Борзих А. А. "Деякі граничні теореми про планарні графи, карти ознак та їх узагальнення"
У задачах моделювання необхідно оцінити можливість створення простого графа перед конструюванням його графічного зображення. Запропоновано метод «конструктивної побудови графів», доведено теореми про граничну кількість можливих зв’язків, що не перетинаються, для N елементів (вузлів) на площині та інших поверхнях. Доведено аналогічні теореми про розфарбування.
Иллюстраций – 2, библиография - 9
СПИСОК ЛИТЕРАТУРИ
1. Borzykh A., Principle of modeling by methodology of possible graphs / Borzykh A. // Mathematical modelling of social and economical dynamics: proceeding of the 2nd Inter. Conf./ — М.: РУДН, 2007. – С. 25-29. — ISBN 5-201-0323101
2. Оре О. Теория графов / Оре О. — М.: Наука, 1980. — 336 с. — ИБ №11700
3. The GAP Group, GAP - Groups, Algorithms, and Programming, Version 4.4.9; 2006 (режим доступа http://www.gap-system.org/).
4. Мазный Г.Л. Дискретная математика / Г.Л. Мазный, Т.Б. Прогулова. — Дубна, Международный университет природы, общества и человека, 2004. — 284 с. — ISBN 5-7598-03-45-Х
5. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов / Ф.А Новиков. — СПб.: Питер, 2001. — 304 с. — ISBN 5-272-00183-4
6. Борзых А.А. Математические и эвристические проблемы выбора и анализа сложности моделей социальных явлений / А.А. Борзых // Internet-Education-Science-2008: reports 6-th Inter. Conf., V.1/ —Вiнница: «УНИВЕРСУМ- Вiнница», 2008. – С.20-32. (режим доступа http://conf.vstu.vinnica.ua/ies/2008/txt/borzyh_vybor_modelej_soc_yavleniy.pdf). — ISBN 978-966-641-267-9
7. Краснощеков П.С. Принципы построения моделей / П.С. Краснощеков, А.А. Петров. — М.: Наука, 1983. – 326 с. — ИБ №44083
8. Борзых А.А. Модельные концепции и систематика стратегических воздействий как предмет логического анализа / А.А. Борзых //Стратегическое планирование и развитие предприятий: материалы восьмого всеросс. симпозиума. Т.1/ — М: ЦЭМИ РАН, 2007.– C.36-38. — ISBN 978-5-8211-0468-7
9. Борзых А.А. Математические методы и модели в исследованиях систем. / А.А. Борзых. — Курск: Учитель, 2008. — 96 с. — ISBN 5-85170-098-5
Рекомендована кафедрою вищої математики
Надийшла до редакцiї 08.09.08
Рекомендована до друку 20.10.08
Вступ
Розглядаються теоретичні питання про можливість побудови графів з N вузлами та M дугами (зв’язками), що не перепинаються на площині (циліндрі, купа та ім.).
Підхід основаній та природній, у проблемі моделювання, необхідності оцінити можливість створення простого графа до конструювання його графічного зображення, тоді як існуючи методи дозволяють оцінити планарність уже описаного (створеного) графа і т.п.
Формулюється правило «побудови планарних графів на N вузлах, що забезпечує максимально можливу кількість зв’язків між ними - «спосіб конструктивної побудови». На його основі формульовано та доведено теореми про граничну кількість можливіх зв’язків , що не перетинаються , для N елементів (вузлов) на наборі типів поверхонь.
Приділяється увага питанням можливості застосування отриманих результатов до теоріі и моделювання , в тому числі для створення моделей що розвиваються (від обєктно- орієнтованих логичніх схем та паралельних обчислень, до континуальних описів) та моделей явищ, що мають стадії з разномамітними механізмами процесів.
| Figures
|
